The Eudaemons
Arday fiisigis ah, giraangir kasiino oo lacag caddaan ah lagu iibsaday, iyo kombiyuutar yar oo ku filan in miiska lagu xirto.
Laga bilaabo 1976 ilaa 1981 koox arday fiisigis ah oo Santa Cruz ah ayaa dhisay kombiyuutarro dhijitaal ah oo waqtiga u qabtay kubbadda iyo rotor-ka, una magacaabay qayb giraangirta ka mid ah inta sharadyadu weli furan yihiin. Tijaabooyinkoodu waxay ballanqaadeen faa'iido 44% ah, fadhigii ugu horreeyay ee dheerna wuxuu bixiyay qiyaastii 25%. Qalabku mar walba wuu cillado lahaa, noocii kabta lagu dhisay waxaa ka adkaaday buuqa korontada 1981, waxayna ku guuleysteen dhowr kun oo doollar.
Male ka dhashay baar Las Vegas, 1975
Xagaagii 1975 Norman Packard, oo ahaa arday fiisigis, wuxuu laba bilood Las Vegas ku tiriyay kaararka blackjack-ka isaga iyo saaxiibkiis Jack Biles, wax badanna kama helin, mar dhif ah ayuu isle'eg ka soo baxay. Cabbitaan ugu dambeeyay dhexdiisa Biles wuxuu yiri wuu sharadsan lahaa in roulette fiisigis lagaga adkaan karo, Packardna wuxuu xusuustay sadar qarsoodi ah oo ku jiray buugga Edward Thorp ee Beat the Dealer oo ku saabsan hab loogu talagalay roulette. Labadoodu waxay amaahdeen cajal-duube, waxay istaageen giraangiro dhinacooda dhowr kasiino, waxayna garaaci jireen makarafoonka mar kasta oo kubbadduqalabKubbadKubbadda yar ee lagu tuuro jidka iyada oo ka soo horjeedda rotor-ka. Kubbadaha casriga ah waa ivorine ama Teflon, 18–21 mm.Akhri dhammaan → dhaafto bar go'an. Markii warqad garaaf ah lagu sawiray, garaacyadu waxay muujiyeen kubbadda oo hab joogto ah u gaabinaysa una dhacaysa. Saaxiibkii dugsiga ee Packard, Doyne Farmer, oo ahaa arday qalin-jabin ka dib wax ka barta University of California, Santa Cruz, wuxuu ugu yeeray lumis waqti ilaa uu xisaabta isagu sameeyay: qof waqtiga kubbadda ku qabsan kara qiyaastii toban meelood meel ilbiriqsi ah waa inuu, warqad ahaan, awoodaa inuu sheego meesha ay ku degayso iyadoo farqigu yahay dhowr lambar.
Giraangir ku jirta shaybaarka fiisigiska
Gu'gii 1976 Farmer iyo Dan Browne waxay $1,500 lacag caddaan ah ku iibsadeen giraangir kasiino oo dib loo hagaajiyay, warshad yar oo Reno ku taal, iyagoo sheegay inay u tahay xaflad koox arday ah. Bilo badan habeenkii ayay u qaadi jireen shaybaarka waxbarashada ee jaamacadda, waxayna ku cabbireen dareemayaal infrared ah, saacad elektaroonig ah oo guriga lagu sameeyay iyo kaamiro uu shido codka kubbadda oo bir ku dhacda. Waxay heleen ayaa weli ah liis gaaban oo wanaagsan oo ah waxa wareegga muhiimka u ah. Hawadu ayaa inta badan gaabisa kubbadda, in ka badan wadada. Giraangir aan siman ahayn, xitaa toban meelood meel inji, waxay beddeshaa meesha kubbaddu wadada ka baxdo, giraangir janjeerta kubbaddu waxay u janjeertaa inay ka baxdo dhinaca sare, taas oo saadaasha fududeysa. Kubbaddu way kala duwan yihiin: kubbad Teflon ah ayaa laba jeer ka dhakhso badnayd gaabinta mid ka samaysan walxaha kubbadda billiard-ka. Oo markay kubbaddu wadada ka baxdo weli way boodboodaa, celcelis ahaan kama badna rubuc ilaa saddex meelood meel wareegga. Boodboodkaas ayaa ahaa su'aasha uu qorshaha oo dhan ku tiirsanaa, mana ahayn mid ballaaran oo ku filan inuu saadaasha tirtiro. Dhammaadkii xagaaga waxay faa'iidada suurtagalka ah ku qiyaaseen 44%, tiradii Thorp u bixiyay qalabkiisa.
Shirkadda iyo doolsha
Mashruuca waxay ugu yeereen Eudaemonic Enterprises, oo laga soo qaatay erey Giriig ah oo macnihiisu yahay farxadda nolosha caqli lagu noolaado. Qof kasta oo ka shaqeeyay waxaa la siin lahaa lacag guulaha mustaqbalka, iyadoo loo eegayo saacadaha uu geliyay: jeex ka mid ah waxa ay ugu yeereen Eudaemonic Pie (doolsha Eudaemonic). Guulaha waxaa loogu talagalay inay bixiyaan bulsho saaxiibbo ah oo saynis ku sameeya shuruudahooda.
Kombiyuutar kilkilka hoostiisa ah, 1976–1978
Mashiinkii ugu horreeyay wuxuu ka soo baxay kombiyuutar xirmo ah oo boosta ku yimid September 1976 $250, oo lagu dhisay processor-ka 6502 ee kombiyuutarrada Apple sidoo kale isticmaali jireen. Farmer, oo aan weligiis barnaamij qorin, ayaa ku qoray isla'egyada kubbadda iyo rotor-kaqalabRotorQaybta wareegta ee giraangirta ee sida godadka.Akhri dhammaan →. Nooca kasiinada waxaa jirka lagu xiri jiray, kilkilka hoostiisa ama, haweenka, rajabiinta dhexdeeda. Ciyaartoyga giraangirta agtiisa jooga wuxuu furayaal ku riixi jiray suulasha waaweyn ee lugaha: hal suul wuxuu calaamadeyn jiray eberkagiraangirEberHal godka cagaaran ee aan daboolin sharad lacag isle'eg ah, dersin ama tiir; isha faa'iidada kasiinada. Sidoo kale: single zero, 0.Akhri dhammaan → kaddibna kubbadda mar kasta oo ay dhaafaan bar go'an, kan kalena wuxuu barnaamijka u kala wareejin jiray goobihiisa. In barnaamijka lagu habeeyo giraangir gaar ah waxay qaadan jirtay qiyaastii labaatan daqiiqo oo riixid aamusan ah. Kaddib, dhowr ilbiriqsi wareeg kasta gudihiisa, kombiyuutarku wuxuu magacaabi jiray mid ka mid ah siddeed qayboodgiraangirQaybQaanso isku xiran oo godad ah oo giraangirta ku taal, oo ka duwan koox ku taal shaxda sharadka.Akhri dhammaan → oo giraangirta ah, ama wuxuu calaamadeyn jiray “sharad ma jiro”, isagoo maqaarka ku gariirin jiray riixayaal yaryar. Ciyaartoy labaad oo miiska meel ka fog jooga, oo ku xiran calaamad raadiyo oo daciif ah, ayaa dareemi jiray isla gariirkaas wuxuuna dabooli jiray saddex ama afar lambar oo qaybtaas ah, mararka qaarna wuxuu ku beddeli jiray lambar giraangirta ku xiga si qaabka loo akhriyo u adkaado.
Safarkii ugu horreeyay, Lake Tahoe iyo Reno Disembar 1977, wuxuu ahaa hal cillad qalab oo dheer. Dhowr toddobaad kaddib, Golden Gate ee bartamaha Las Vegas, Farmer wuxuu kaligiis ciyaaray afar saacadood iyo bar toban sentiba chip-kiilacagChipCalaamad u taagan qadar go'an, oo la dul dhigo shaxda sharadka si sharad loo sameeyo. Sidoo kale: check.Akhri dhammaan →. Faa'iidadu way yarayd, laakiin dhowr boqol oo wareeg kaddib isaga iyo Browne waxay, si taxaddar leh, faa'iidada ku qiyaaseen 25%.
Xagaagii 1978
Xagaagaas kooxdu waxay toddobaadyo ku ciyaareen wareegyo shaqo, bartamaha magaalada iyo Strip-ka, laba fadhi maalintii, weligoodna isla kasiinada laba habeen oo isku xiga kuma ciyaarin. Waxay buug qoraal ah u hayeen kasiino kasta: giraangiradeeda iyo inta ay janjeerayaan, shaqaalaheeda, beddelka wareegyada shaqadeeda. Giraangirada Las Vegas waxay noqdeen kuwo si raaxo leh u janjeera, ciyaaraha habeenka dambena way gaabis ahaayeen, taasoo ahayd waxa kombiyuutarku u baahnaa, maadaama rotor gaabis ah iyo kubbad dhakhso ah ay waqti dheer u reebaan cabbirka iyo sharadka. Habeenno wanaagsan ayaa jiray. Circus Circus, beddelka croupier-kadadCroupierDealer-ka miiska roulette.Akhri dhammaan → saacaddu markay ahayd laba habeennimo wuxuu fadhi khasaare ahaa u rogay dhowr boqol oo doollar, 25 senti chip-kiiba. Waxaana jiray cillado joogto ah: siligyo dabacsan, isku-xirka raadiyaha oo heerkulka la socda, koronto ka timid siligyada antenna-da ee shaararkooda lagu tolay. Habeen riixayaashu way xirmeen, siliggu wuu kululaaday, Ingrid Hoermann-na way sii ciyaartay iyadoo gubasho qabta halkii ay ka tagi lahayd miis ay ku guuleysanayso. Shaqaalaha kasiinadu waxay arkeen guusha, weligoodna ma arkin habka; mar croupier, oo ka cadhooday raso chips ah oo koraysa, ayaa qabsaday giraangirta wareegaysa wuxuuna si xoog ah u leexiyay.
Saddex iyo toban bilood gudahood waxay Nevada u galeen siddeed safar, iyagoo inta badan sharadsanaya dime iyo quarter, waxayna ku guuleysteen dhowr kun oo doollar. Fadhi California Club Disembar 1978 wuxuu keenay in ka badan $1,000 saddex saacadood gudahood, wuxuuna ku qanciyay in habku mudan yahay qalab ka fiican.
Packard iyo Biles waxay Las Vegas waqtiga kubbadaha roulette ugu qabtaan cajal-duube.
Giraangir kasiino oo Reno laga iibsaday; xagaa cabbirro ah; kombiyuutarkii xirmada ahaa ee ugu horreeyay.
Safarkii kasiino ee ugu horreeyay, Lake Tahoe iyo Reno. Qalabku wuu fashilmaa.
Golden Gate, Las Vegas: afar saacadood iyo bar sharadyo dime ah, faa'iidada lagu qiyaasay 25%.
Toddobaadyo ciyaar ah oo Las Vegas iyadoo kombiyuutarka jirka lagu xiray.
California Club: in ka badan $1,000 saddex saacadood gudahood.
Kombiyuutarka dib ayaa loo dhisay si uu kab gudaheed ugu jiro.
Las Vegas: buuqa korontada ayaa daboola isku-xirka raadiyaha. Mashruucu wuu istaagaa.
Nevada waxay mamnuucdaa qalabka saadaasha. Buugga The Eudaemonic Pie ayaa la daabacaa.
Kombiyuutarka kabta ku jira, 1980–1981
Si ay siligyada jirkooda uga saaraan waxay go'aansadeen inay wax walba kabaha geliyaan. Mark Truitt, oo ahaa qalin-jabiye fiisigis oo cusub oo ka soo baxay waraysi shaqo oo ku saabsan raadaarka militariga, ayaa sannad iyo bar ku bixiyay. Fikradda ka dhigtay mid ku habboon waxay ka timid farsamayaqaan jaamacadeed: kombiyuutarka dami inta u dhaxaysa saadaashyada, wuxuuna u baahan yahay baytariyo aad u yar. Truitt wuxuu chips-ka dul saaray laba loox wareeg koronto oo uu isagu sameeyay, mid ayuu dul rogay kan kale, farqigana wuxuu ku buuxiyay shamac adag, taasoo samaysay xabbad qiyaastii laba inji iyo afar inji ah, qaroteeduna bar inji tahay, oo lagu socon karo. Baytariyada, antenna-da iyo laba ka mid ah saddexda gariiriye waxay galeen ciribta. Saddex gariiriye oo saddex xawaare leh waxay bixiyeen sagaal calaamadood: siddeed qaybood iyo “sharad ma jiro”. Kabo-tole ayaa godeeyay kabo maqaar ah oo caadi ah, su'aalna ma weydiin.
Noofembar 1981 Farmer iyo qoraaga Thomas Bass waxay kabaha iyo $2,500 u qaateen Las Vegas. Miiskii ugu horreeyay saadaashii ugu horreysay way ku dhacday, kaddibna gariiriyayaashu waxay bilaabeen inay si nasiib ah u shaqeeyaan. Kasiinooyinku waxay ka buuxaan buuq koronto, kaamirooyinka ilaalada, calaamadaha neon-ka iyo mashiinnada slot-ka, wuxuuna daboolay isku-xirka raadiyaha daciifka ah ee kabaha u dhexeeya; telefishin qolka motel-ka ku jiray ayaa isla sidaas sameeyay. Maalmo dayactir ah oo afar qof sameeyeen ma xallin, mashruucuna halkaas ayuu ku istaagay. Qalabku wuxuu galay sanduuq ku jira qol dhulka hoostiisa ah oo Santa Cruz ah.
Waxa 44% macnaheedu yahay
Giraangir Mareykan ah sharad hal lambar ahsharadHal lambarHal lambar oo keliya, wuxuu bixiyaa 35:1.Akhri dhammaan → wuxuu ku guuleystaa hal mar 38 wareeg celcelis ahaan wuxuuna bixiyaa 35 ilaa 1, taasoo ciyaartoyga ku kacda 5.26%. Faa'iido 44% ah waa waxa isla sharadkaas qiimihiisu yahay marka uu ku guuleysto hal mar 25 wareeg: 36 chips ayaa soo laabta 25-kii la sharadsadaba. Sidaa darteed kombiyuutarku weligiis uma baahnayn inuu ogaado lambarka. Wuxuu u baahnaa inuu lambarrada uu doortay ka dhigo kuwo soo baxa qiyaastii hal jeer iyo bar inta nasiibku oggol yahay.
Sababta faa'iido weyn ay weli khamaar ugu ekayd
Faa'iido 35 ilaa 1 ah si tartiib ah oo aan siman ahayn ayay u bixisaa. Mid ka mid ah la-taliyayaasha kooxda ayaa ka digay in ciyaartoy $100 lambarkiiba sharadsanaya uu $10,000 ama $20,000 ku hoos dhici karo kahor inta faa'iidadu muuqan, xisaabtuna way ku raacsan tahay: faa'iido 44% ah oo hal lambar ah, ciyaartoygu weli wuu ka danbeeyaa 100 wareeg kaddib ku dhawaad hal mar afartii. Taasi waa sababta Eudaemons-ku ay dime uga bilaabeen raasamaalka ciyaartoodalacagRaasamaalka ciyaartaWadarta lacagta loo qoondeeyay ciyaarta. Maaraynta raasamaalka ciyaarta waa go'aaminta inta laga khatarinayo sharad kasta iyo fadhi kasta.Akhri dhammaan →-na guulaha uga dhiseen, iyo sababta Alan Lewis, oo ku biiray 1978, uu waqtigiisa ugu bixiyay inta la sharadsanayo. Farmer markii dambe wuxuu u maleeyay inay aad u taxaddar badnaayeen. Sharadyada yaryar way ilaaliyeen, sidoo kalena waxay ka dhigeen in sannado shaqo ah ay keenaan wax aad u yar.
Waxa uu ku kacay iyo waxa uu bixiyay
Qiyaastii $15,000 ayaa ku baxday qaybaha, qalabka iyo mushaharka Truitt, inta badanna waxay ka timid Farmer iyo Letty Belin, qareen markii dambe la guursatay. Farmer waxaa loo aqoonsaday 3,500 saacadood oo shaqo ah, Truitt 3,000 iyo Packard 2,000. Taas waxaa ka soo horjeeda dhowrka kun ee doollar ee sharadyo yaryar lagu helay. 1983 Farmer wuxuu wargeys khamaar ku xayeysiiyay maalgeliyeyaal, isagoo sharraxaya nooc tijaabo ah oo leh faa'iido kasiino oo la caddeeyay oo ah 20 ilaa 40%. Markii Eudaemons-ku ciyaarayeen, baaritaankii Belin ee sharciga Nevada wax mamnuuca saadaalinta ciyaar kama helin; Maajo 1985 gobolku wuxuu dambi ka dhigay isticmaalka qalab taas loogu talagalay. Waxa sii jiray waxay ahayd sayniska. Dhisidda kombiyuutarradu waxay Farmer, Packard iyo saaxiibbadood u tababartay daraasadda chaos-ka (fowdada), halkaas oo ay magacooda ku sameeyeen.
Akhrinta buugga maanta
Thomas Bass, oo sharadyada dhigay safarkii ugu dambeeyay, ayaa sheekada ku sheegay The Eudaemonic Pie (1985), oo lagu dhisay waraysiyo dhaadheer oo kooxda lala yeeshay, waana isha boggan. Taariikhdiisa gaaban ee roulette kama ammaan badna warbixintiisa mashruuca. Wuxuu ku celiyaa sheekada lixdii karraani ee Jagger kiraystay, taasoo dib ugu noqota buug 1901 oo keliya (eeg Joseph Jagger: Istaraatiijiyadda Roulette ee Monte Carlo), wuxuuna tijaabadii kasiino ee Thorp iyo Shannon dhigaa 1962, halka warbixinnada Thorp laftiisu ay yiraahdaan xagaagii 1961.
Su'aalo
Maya. Waxay ku guuleysteen dhowr kun oo doollar sharadyo dime iyo quarter ah, waxayna ku bixiyeen qiyaastii $15,000 iyo kumanaan badan oo saacadood.
Markii ay ciyaarayeen, Nevada ma lahayn sharci ka dhan ah in ciyaar qalab lagu saadaaliyo. Mid ayay lahayd tan iyo 1985, meelaha badankood ee kasiinooyinka leh hadda way leeyihiin.
Maya meelaha sharadku xirmo marka kubbadda la tuuro, sida ka dhacda istuudiyoyinka tooska ah, qalab noocaas ah oo kasiino la gelistaana waa dambi inta badan maamullada.
Madadaalo Xisaabeed
Marka hore adigu isku day. Xal kasta waa qarsoon yahay; fur marka aad diyaar u tahay.
Eudaemons-ku waxay qiyaaseen in kombiyuutarkoodu u qiimeysan yahay 44% hal lambarsharadHal lambarHal lambar oo keliya, wuxuu bixiyaa 35:1.Akhri dhammaan → giraangir Mareykan ah, halkaas oo sharadku bixiyo 35 ilaa 1. Intee jeer ayuu lambarka la doortay ku guulaysan doonaa si taasi run u noqoto? Oo imisa ka mid ah 38-ka godqalabGodMid ka mid ah 37-ka qol ee lambarrada leh ee rotor-ka. Sidoo kale: slot, cup.Akhri dhammaan → ayay saadaashu ka saari lahayd, haddii kubbadduqalabKubbadKubbadda yar ee lagu tuuro jidka iyada oo ka soo horjeedda rotor-ka. Kubbadaha casriga ah waa ivorine ama Teflon, 18–21 mm.Akhri dhammaan → si isku mid ah ugu dhici karto mid kasta oo ka mid ah inta kale?
Muuji xalka
Jawaab Hal mar 25-kii wareeg. Taasi waxay la mid tahay ka saaridda 13 god iyo ka tagidda 25.
ChiplacagChipCalaamad u taagan qadar go'an, oo la dul dhigo shaxda sharadka si sharad loo sameeyo. Sidoo kale: check.Akhri dhammaan → guulaystay wuxuu la soo noqdaa 35 kale: 36 chips. Haddii lambarku guulaysto hal mar n wareeg, n chips oo la sharadsaday waxay soo celiyaan 36, sidaa darteed sharadku wuxuu u qiimeysan yahay 36/n − 1.
U dhig taas 0.44: 36/n = 1.44, sidaa darteed n = 25. Saadaal la'aan n waa 38 sharadkuna wuxuu u qiimeysan yahay 36/38 − 1 = −5.26%.
Hadda ka soo qaad in saadaashu ka saarto k god, kubbadduna si isku mid ah ugu dhici karto mid kasta oo ka mid ah 38 − k-da kale. Chip ku yaal mid ka mid ah kuwaas wuxuu guulaystaa hal mar 38 − k wareeg. 44% waxaan u baahanahay 38 − k = 25, sidaa darteed k = 13: wax yar ka badan saddex meelood meel giraangirta.
Buugga waxaa laga soo xigtay Farmer isagoo leh 40% waxay ka timaadaa ka saaridda siddeed god. Moodelkan fudud, siddeed waxay bixisaa 36/30 − 1 = 20%, sidaa darteed sawirka dhabta ahi waa inuu ahaa mid aan sinnayn: qaar ka mid ah godadka hadhay ayaa aad uga suurtagalsanaa kuwa kale.
godadka laga saaraygodadka hadhayhal lambar wuxuu u qiimeysan yahay038−5.26%2360%830+20%1325+44%1919+89%Ka soo qaad in lambarkaagu runtii guulaysto hal mar 25-kii wareeg 35 ilaa 1, faa'iido 44% ah. Waxaad sharadsataa hal chip wareeggiiba. Intee in le'eg ayaad khasaare ku jiri kartaa 100 wareeg kadib? 500 kadib?
Muuji xalka
Jawaab Qiyaastii 23% 100 wareeg kadib, weli qiyaastii 6% 500 kadib.
100 wareeg kadib waxaad sharadsatay 100 chips, guul kastaana waxay soo celisaa 36. Laba guul waxay keenaan 72, khasaare 28; saddexna waxay keenaan 108, faa'iido 8. Sidaa darteed khasaare ayaad ku jirtaa haddii aad guulaysato laba jeer ama ka yar.
Fursadda guul la'aan 100 wareeg waa (24/25)¹⁰⁰ = 1.7%. Si sax ah hal guul: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7.0%. Si sax ah laba: 4,950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14.5%. Wada jir 23.2%.
500 wareeg kadib waxaad u baahan tahay 14 guul si aad faa'iido ugu jirto (14 × 36 = 504), celceliskuna waa 20. Fursadda 13 ama ka yar waa qiyaastii 6.2%.
Tani waa dhinaca kale ee sharad fursad yar leh. Faa'iidadu waa weyn tahay, qiyaastii hal socod oo 100 wareeg ah afartiina ma muuqato. Ciyaartoy aan si hubaal ah u ogeyn in faa'iidadu jirto ma kala sooci karo socod xun iyo kombiyuutar jaban, taasina waa xaaladda Eudaemons-ku inta badan ku jireen.
wareegyoguulaha loo baahan yahay si faa'iido loogu jirofursadda khasaare ku jirka50240.1%100323.2%200618.6%500146.2%Buuggu wuxuu leeyahay faa'iido 44% ah, $100 oo la sharadsado 50 jeer saacaddii waa inay keentaa $2,200 saacaddii. Hubi. Kadib xisaabi waxa isla faa'iidadaasi keentay sharadyada kooxdu runtii ciyaartay: 10 senti wareeggiiba.
Muuji xalka
Jawaab $2,200 waa sax $100 wareeggiiba. 10 senti wareeggiiba waa $2.20 saacaddii.
Faa'iidadu waa qayb ka mid ah wax kasta oo la sharadsaday. $100 wareeggiiba iyo 50 wareeg saacaddii, $5,000 ayaa la sharadsadaa, 44% taasna waa $2,200.
10 senti wareeggiiba, $5 ayaa la sharadsadaa saacaddii, 44% $5-na waa $2.20. Xitaa haddii la daboolo afar lambar oo 10 senti midkiiba, waa $8.80 saacaddii laba qof.
Kooxdu waxay ciyaartay sharad hoose sababtoo ah waxay raasamaal ciyaareedlacagRaasamaalka ciyaartaWadarta lacagta loo qoondeeyay ciyaarta. Maaraynta raasamaalka ciyaarta waa go'aaminta inta laga khatarinayo sharad kasta iyo fadhi kasta.Akhri dhammaan → ka dhisayeen eber, iyo sababtoo ah, sida xujada kore muujisay, faa'iido 44% ah oo 35 ilaa 1 ah waxay lumin kartaa saacado. Qiimaha taxaddarkaasi wuxuu ahaa in habku si fiican u shaqeyn karo haddana ka yar shaqo bixiyo.
Kaftan yar
Fiisigisku wuu shaqeeyay. Neon-ka ayaa guuleystay.
Ilaha
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.